MODELO DE TRANSPORTE

El modelo de  transporte se define como una técnica que  establece un programa  de 
transporte de elementos (mercancía, productos, etc.) desde determinadas fuentes de suministro  hasta los distintos destinos establecidos al menor costo posible. El objetivo principal del modelo de transporte es buscar una ruta de distribución que minimice el costo y el tiempo total de transporte, los datos del modelo son:

• Nivel de oferta en cada fuente y la cantidad de demanda en cada destino.
• El costo de transporte unitario de la mercancía a cada destino.

 Nota: Una de las condiciones del modelo de transporte consiste en que el producto  a transportar debe ser único y homogéneo, es decir el único producto demandado debe ser el mismo producto ofrecido, si esta condición no se cumple se realizara una multi-formulacion. 

Con el modelo de transporte se determina las cantidades que se asignaran a cada destino con el objetivo de satisfacer la demanda, del modelo de transporte se desprenden tres métodos de solución.

·         Método de aproximación de Vogel o penalizaciones.

·         Método del costo mínimo.

·         Método de la esquina noroeste

MODELO DE APROXIMACION DE VOGEL

El método de aproximación de Vogel es un método heurístico de resolución de problemas de transporte capaz de alcanzar una solución básica no artificial de inicio, este modelo requiere de la realización de un número generalmente mayor de iteraciones que los demás métodos heurísticos existentes con este fin, sin embargo produce mejores resultados iniciales que los mismos.

Características:

·         Al igual que otros métodos de algoritmo de solución básica factible, se debe enviar las mayores cantidades al mayor costo posible este busca enviar las mayores cantidades a menor costo.

·         Tienen diferentes orígenes con diferentes destinos

·         Un origen puede abastecer a diferentes destinos.

·         Al finalizar el ejercicio la oferta y la demanda debe ser satisfecha en su totalidad terminando sus valores en cero.

·         La aproximación de Vogel finaliza en costo mínimo.

·         De los modelos de transporte es el más elaborado y más técnico.

·         Tiene en cuenta los costos, las ofertas y las demandas

Ventajas:

·         Conduce rápidamente a una mejor solución mediante cálculos de penalizaciones de filas y columnas, las cuales representan el posible costo de penalización que se obtendría por no asignar unidades a transportar a una determinada posición.

·         Tiene en cuenta en el análisis la diferencia entre los menores costos de transporte, mediante los cálculos de las penalizaciones de filas y columnas, las cuales representan el posible costo de penalización que se obtendrá por no asignar unidades a transportar a una determinada posición.

Desventajas:

·         No aporta ningún criterio que permita determinar si la solución obtenida por este método es el mejor (optima) o no.

·         Requiere mayores esfuerzos de cálculos que el método de la esquina noroeste.

Pasos de resolución de Vogel:

• 1.    Identificar en cada fila y columna los dos costos más bajos o menores, posteriormente se restan entre si dichos valores y a este resultado se le llama “penalización” este valor es positivo debido a que se resta el valor mayor al menor.
• 2.    Escoger la fila o columna con la mayor penalización, es decir que de la resta realizada en el primer paso se debe escoger el número mayor. En caso de haber empate, se debe escoger arbitrariamente (a juicio personal).
• 3.    En la fila o columna de mayor penalización que se determinó en el paso anterior se debe identificar la celda con el menor costo y en esta se debe asignar la mayor cantidad que cumpla con las condiciones de demanda y disponibilidad. Una vez realizado este paso una oferta o demanda quedara satisfecha por ende reducimos la tabla sombreando o tachando las columnas o filas satisfechas (en caso de haber empate solo se tachara 1, la restante o no satisfecha quedará con oferta o demanda igual a la diferencia.) Si durante el desarrollo de este paso se presentan dos penalizaciones iguale de grandes debemos analizar las dos por separado; es decir primero reglón y luego columna al realizar el comparativo del costo total elegimos la opción que nos ofrezca el mínimo costo
• Si queda sin tachar exactamente una fila o columna con cero oferta o demanda, detenerse. Si queda sin tachar una fila o columna con oferta o demanda positiva, determine las variables básicas en la fila o columna con el método de costos mínimos, detenerse. Si todas las filas y columnas que no se tacharon tienen cero oferta y demanda, determine las variables básicas cero por el método del costo mínimo, detenerse. Si no se presenta ninguno de los casos anteriores vuelva al paso 1 hasta que las ofertas y las demandas se hayan agotado.

Fuente

Salazar B.A. (2010). “Método de transporte”. Mayo 31, 2014, de Ingenieros Industriales Jimdo, Sitio web: http://ingenierosindustriales.jimdo.com/herramientas-para-el-ingeniero-industrial/investigaci%C3%B3n-de-operaciones/m%C3%A9todo-de-aproximaci%C3%B3n-de-vogel.

METODO DEL COSTO MINIMO.

El método del costo mínimo o de los mínimos costos es un algoritmo desarrollado con el objetivo de resolver problemas de transporte o distribución. El diagrama de flujo de este algoritmo es el más sencillo dado que se trata simplemente de la asignación de la mayor cantidad de unidades posibles (sujeta a las restricciones de oferta y/o demanda) a la celda menos costosa de toda la matriz hasta finalizar el método.

Este método arroja mejores resultados que métodos como el de la esquino noroeste, dado que se enfoca a las rutas que presentan menores costos de Matriz, por columna y por fila.

Tipos de métodos:

• ·         Costo mínimo de la matriz: Consiste en seleccionar en cada etapa la variable cuyo costo sea mínimo.
• ·         Costo mínimo por columna: Comenzando por la columna de la izquierda, se selecciona la variable con el menor costo.
• ·         Costo mínimo por fila: Comenzando por la primera fila, se selecciona la variable que tenga menor costo.

para la resolución del costo mínimo:

Paso 1.

De la matriz se elige la celda menos costosa, en caso de un empate se elige arbitrariamente y se asigna la mayor cantidad de unidades posibles, esta cantidad se puede ver restringida por las restricciones de oferta o de demanda. En este paso se procede a ajustar la oferta y demanda de la fila o columna afectada, restándole la cantidad asignada a la celda.

Paso 2.

En este paso se procede a eliminar la fila o destino cuya oferta o demanda sea 0 después del paso “1”en el supuesto que ambas sean cero se elige arbitrariamente cual eliminar y la restante se deja con demanda u oferta (0) según sea el caso.

Paso 3.

En este paso existe la posibilidad que quede un solo renglón o columna, en este supuesto el método a llegado a su fin, en el caso contrario se debe repetir los pasos anteriores hasta caer en el primer supuesto de este punto.

Fuente:

Salazar B.A. (2010). Método del costo mínimo. Mayo 31, 2014, de Ingenieros Industriales, Jimdo Sitio web: http://ingenierosindustriales.jimdo.com/herramientas-para-el-ingeniero-industrial/investigaci%C3%B3n-de-operaciones/m%C3%A9todo-del-costo-m%C3%ADnimo

METODO DE LA ESQUINA NOROESTE

El método de la esquina Noroeste es un algoritmo heurístico capaz de solucionar problemas de transporte o distribución mediante la consecución de una solución básica inicial que satisfaga todas las restricciones existentes sin que esto implique que se alcance el costo óptimo total.

 Pasos para la resolución del método de la esquina noroeste.

Paso 1.

En la celda seleccionada como “esquina noroeste” se debe asignar la máxima cantidad de unidades posibles, cantidad que pudiera verse restringida por las restricciones e oferta o demanda, en este paso también se ajusta la oferta y demanda de la fila y columna afectada, restándole la cantidad asignada a la celda.

Paso 2.

En este paso se procede a eliminar la fila o destino cuya oferta o demanda sea “0” después del “Paso 1” si dado el caso ambas son cero arbitrariamente se elige cual eliminar y la restante se deja con demanda u oferta cero “0” según sea el caso.

Paso 3.

Una vez en este paso existen dos posibilidades, la primera que quede un solo renglón o columna, si este es el caso se ha llegado al final el método, "detenerse”. La segunda es que quede más de un renglón o columna, si este es el caso iniciar nuevamente el "Paso 1".

Fuente

Salazar B.A. (2010). “Método de transporte”. Mayo 31, 2014, de JIMDO Sitio web: http://ingenierosindustriales.jimdo.com/herramientas-para-el-ingeniero-industrial/investigaci%C3%B3n-de-operaciones/m%C3%A9todo-de-aproximaci%C3%B3n-de-vogel.