ESTRUCTURA DE LA TEORÍA DE COLAS O LINEAS DE ESPERA

  

Seis son las características básicas que se deben utilizar para describir adecuadamente un sistema de colas:

a) Patrón de llegada de los clientes

b) Patrón de servicio de los servidores

c) Disciplina de cola

d) Capacidad del sistema

e) Número de canales de servicio

f) Número de etapas de servicio

Algunos autores incluyen una séptima característica que es la población de posibles clientes.¹

Patrón de Llegada de los clientes

Es un conjunto de individuos (no necesariamente seres vivos) que pueden llegar a solicitar el servicio en cuestión. Podemos considerarla finita o infinita. Aunque el caso de infinitud no es realista, sí permite (por extraño que parezca) resolver de forma más sencilla muchas situaciones en las que, en realidad, la población es finita pero muy grande. Dicha suposición de infinitud no resulta restrictiva cuando, aun siendo finita la población potencial, su número de elementos es tan grande que el número de individuos que ya están solicitando el citado servicio prácticamente no afecta a la frecuencia con la que la población potencial genera nuevas peticiones de servicio.²

Este concepto hace referencia al análisis de cómo se alimenta el sistema de colas en donde se evalúa variables como el tiempo que transcurre entre dos llegadas sucesivas a dicho sistema. Este valor es variable, por lo que se conoce como un proceso estocástico. Por lo tanto, es necesario analizar la distribución de probabilidad que presenta dicha variable.

Además de este tiempo entre llegadas, también se requiere analizar la cantidad de clientes que llegan al sistema, ya que puede ser de uno en uno o en lotes. De tal manera, es relevante analizar también la distribución probabilística asociada a la cantidad de clientes esperados que llegan por unidad de tiempo. Esta variable se conoce con el nombre de “Tasa Media de Llegadas” y su parámetro asociado es “λ” Lambda.³

Patrón de servicio de los servidores

Los servidores pueden tener un tiempo de servicio variable, en cuyo caso hay que asociarle, para definirlo, una función de probabilidad. También pueden atender en lotes o de modo individual. El tiempo de servicio también puede variar con el número de clientes en la cola, trabajando más rápido o más lento, y en este caso se llama patrones de servicio dependientes. Al igual que el Teoría de Colas patrón de llegadas el patrón de servicio puede ser no-estacionario, variando con el tiempo transcurrido.¹

Disciplina de cola

Es el modo en el que los clientes son seleccionados para ser servidos. Las disciplinas más habituales son:  

• ·   La disciplina FIFO (first in first out), también llamada FCFS (first come first served): según la cual se atiende primero al cliente que antes haya llegado.
• ·     La disciplina LIFO (last in first out), también conocida como LCFS (last come first served) o pila: que consiste en atender primero al cliente que ha llegado el último.
• ·    La RSS (random selection of service), o SIRO (service in random order), que selecciona a los clientes de forma aleatoria.²

En cualquier caso dos son las situaciones generales en las que trabajar. En la primera, llamada en inglés “preemptive”, si un cliente llega a la cola con una orden de prioridad superior al cliente que está siendo atendido, este se retira dando paso al más importante.

Dos nuevos subcasos aparecen: el cliente retirado ha de volver a empezar, o el cliente retorna donde se había quedado. La segunda situación es la denominada “no-preemptive” donde el cliente con mayor prioridad espera a que acabe el que está siendo atendido.¹

Capacidad del sistema

En algunos sistemas existe una limitación respecto al número de clientes que pueden esperar en la cola. A estos casos se les denomina situaciones de cola finitas. Esta limitación puede ser considerada como una simplificación en la modelización de la impaciencia de los clientes.¹

“Si llega un cliente y el sistema está lleno, se marcha”

Número de canales de servicio

En esta fase es importante conocer o identificar cuántos servidores están disponibles para atender los clientes que llegan al sistema. De esta manera se pueden presentar diferentes estructuras de sistemas de colas.³

Se habla generalmente de una cola que alimenta a varios servidores mientras que el caso de colas independientes se asemeja a múltiples sistemas con sólo un servidor.¹

Fuente ANÁLISIS DE LÍNEAS DE ESPERA A TRAVÉS DE TEORÍA DE COLAS Y SIMULACIÓNScientia Et Technica³

Número de etapas de servicio

Es el procedimiento por el cual se da servicio a los clientes que lo solicitan. Para determinar totalmente el mecanismo de servicio debemos conocer el número de servidores de dicho mecanismo (si dicho número fuese aleatorio, la distribución de probabilidad del mismo) y la distribución de probabilidad del tiempo que le lleva a cada servidor dar un servicio. En caso de que los servidores tengan distinta destreza para dar el servicio, se debe especificar la distribución del tiempo de servicio para cada uno.²

Un sistema de colas puede ser unietapa o multietapa. En los sistemas multietapa el cliente puede pasar por un número de etapas mayor que uno. En algunos sistemas multietapa se puede admitir la vuelta atrás o “reciclado”, esto es habitual en sistemas productivos como controles de calidad y reprocesos.¹

¹García Sabater, José P. Teoría de Colas. Valencia: Universidad Politécnica de Valencia., 2011. 6-8.

² www.ingenieria.unam.mx/javica1/ingsistemas2/Simulacion/COLAS.doc

³ PORTILLA, LILIANA MARGARITA, ARIAS MONTOYA, LEONEL, FERNÁNDEZ HENAO, SERGIO A.. ANÁLISIS DE LÍNEAS DE ESPERA A TRAVÉS DE TEORÍA DE COLAS Y SIMULACIÓNScientia Et Technica [en linea] 2010, XVII (Diciembre-Sin mes) : [Fecha de consulta: 3 de junio de 2014] Disponible en:<http://www.redalyc.org/articulo.oa?id=84920977012> ISSN 0122-1701

⁴ López Rubio, Ezequiel. Tema 5: Teoría de colas. N.p.: Ciencias de la Computación Universidad de Málaga.